06.11.1943’de Gölhisar’da rençper çocuğu olarak dünyaya gelen Veli Cantilav; ilk ve orta öğrenimini Gölhisar’da, Lise tahsilini ise Erzincan Askeri Lisesi’nde tamamladı.
Üniversiteyi Ankara’da Sağlık İdaresi Yüksek Okulu’nda bitiren Veli Cantilav, 1966 yılında İzmir Göğüs Hastalıkları Hastanesi’nde Hastane Müdürü olarak göreve başladı ve aynı görevde yaklaşık 40 yıl çalıştıktan sonra 2005 yılında emekli oldu.
29 Mart 2009 yerel seçimlerinde memleketine belediye başkanı adayı olan Cantilav, oyların %47.6’sını alarak Gölhisar Belediye Başkanı seçildi.
Veli Cantilav; evli ve iki çocuk babasıdır.