18 Aralık 2009 günü ‘kenthaber.com’da yayınlanan aynı başlıklı haberi okumuş olmalısınız. Toronto Üniversitesi’nde yapılan bir araştırmada kadınların yüz güzelliğini oluşturan oranları saptamışlar. Yapılan hesaplamalardaki ortalama ölçülere uyan yıldızlar, oyuncu Jessica Alba, Elizabeth Hurley, şarkıcı Shanna Twain olarak belirlenmiş.
‘The Daily Mail, afp’ Washington mahreçli bu haberin biraz ayrıntılarına girersek güzel kadının iki gözbebeği arasındaki mesafe, kulaktan kulağa olan mesafenin % 46’sı, gözbebeği ile dudak arasındaki mesafe, saçın başladığı alın noktası ile çene altına olan mesafenin % 36’sı olmalı imiş. Burada bir hakikati de gözden kaçırmamak gerek: Güzellik için sadece yüz güzelliği yeterli değil; vücut ölçülerinin de yüz güzelliğini tamamlaması gerekir. Bunlar maddî güzellikler; ruh güzelliğini de unutmayalım.
Belirlenen bu yeni isimler, Sharon Stone, Nicole Kidman gibi güzel ‘star’ların yerini alabilir mi, bilmiyorum. TV’de gördüğüm resimlerine göre pek de âhım - şâhım değiller.
Güzellik nedir? Çok tarifi var. Bir bütünün elemanları arasındaki boyutların göze en hoş gelen oranlarda yer almasıdır diyebiliriz. Bu ideal orana ‘altın oran’ diyoruz. Nedir altın oran? Matematik ifade ile: Bir doğru parçasının bir kısmı 1 birim, diğer kısmı x birim olsun. (Yani 1 + x). Bir birimin (1’in) ‘x’ birimine olan oranını 1 / x = x / (x + 1) olarak gösterirsek, x = (1 + karekök 5) / 2 = 1.618033… değerini buluruz. Buna Grek alfabesindeki harfle ‘fi’ sayısı diyoruz. Bu oranı yalın şekli ile 100 / 162 santim boyutlu bir dikdörtgen pencere olarak düşünebilirsiniz.
Burada insanın aklına bir soru geliyor: Acaba insanlar niçin altın oran içeren şekil ve nesnelerden hoşlanıyor? Kanımca bunun yanıtı çok derinde. Evrende ‘geometrik düzen’ vardır. Doğada, insanda, hayvanda, bitkide bu düzeni görüyoruz. Evren’in oluşumundan beri ‘Ulu Mimar’, ‘altın oran’ı kullanmıştır. Yani bu estetik değer, oluşumumuzda var ve bilinçaltımızda yer etmiş bulunmaktadır.
M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış, ilköğretimden beri hemen hepimizin bildiği ‘eşşek teoremi’nin mucidi Pisagor, altın orana felsefî anlam vererek şöyle söylüyor: ‘’Tüm parçaların büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir’’. Keza Platon (Eflâtun), ‘Philebus’ kitabında kozmik fiziğin anahtarını bu sayıda arıyor ve ideal insan oranlarını geometrik olarak betimliyor.
Doğa, insan, hayvan, bitki dedik. Birkaç örnek verelim: Ayçiçeğinde, saat yönünde olan ve saat yönü tersinde olan sarmalları saymışlar 21 ve 34 sayılarını bulmuşlar. 34 / 21 oranı altın oranı veriyor. Kırda yetişen papatyaların 34 yaprağı, iri papatyaların 21 yaprağı var. Deniz kabuklarındaki eğriliğin tanjantını ölçmüşler, altın oranı bulmuşlar. Göbek deliği ile ayak arasındaki mesafe 1 birim ise insanın boyu 1.618’dir. Bu oran daha birçok vücut azamız arasında da aynı sabiteyi vermektedir. Yüzdeki çehre boyu / çehre genişliği, dudak boyu / burun boyu, gözbebekleri arası / kaşlar arası gibi ölçü oranları altın oranla çakışırsa o yüz nurlu yüz oluyor.
Şimdi mesleğimi ilgilendiren konuya, sanat ve mimaride altın orana yerimin yettiği kadar değinmek istiyorum: Mısır piramitleri, sırları hâlâ çözülemeyen inşaat teknolojileri yanında birer matematik, özellikle de geometri harikalarıdır. Her bir piramidin taban alanının yüksekliğine oranı altın oranı verir. (Hâlâ çözülemeyen inşaat teknolojisinden bahsetmemin nedeni, örneğin Keops Piramidi inşaatında, her biri çok büyük cesamette olan taşların, binlerle ifade edilen insan gücü ve o dönem aletlerinin yardımı ile günde ancak on metreküpünün yerleştirilebileceğini düşünürsek, toplam 2.5 milyon metreküp taşın yerleştirilme süresinin 250 bin gün, yani 664 yıl süreceğinin hesaplanmış olmasıdır. Hâlbuki piramitler, 20 – 30 yıl gibi süre içinde tamamlanabilmiştir. Yine Keops Piramidi yüksekliğinin bir milyar misli, dünyanın güneşe olan mesafesini (149.504.000 km), taban çevresi / yükseklik x 2 = 3.14, yani ‘pi’ sayısını vermektedir).
Grek uygarlığında Helenistik dönem, birçok yapıda altın oran kullanmıştır. Atina’daki Parthenon (M.Ö. 440 – 430) altın oranlı dikdörtgen üzerine kurulmuştur. Tapınağın ön cephesinde orta giriş aksının iki yanındaki üçer açıklıklı dörder sütunun kapladığı uzunluk ile fronton tepe noktasına kadarki yüksekliğin oluşturduğu sanal dikdörtgenler altın orandadır. Bunun dışında mabette altın oran içeren birçok eleman yer almıştır.
Leonardo da Vinci, ideal oranlardaki insan bedeninin geometrisini çizdi. Jokond tablosunda, tablo boyutundan tutun, Mona Lisa’nın yüzünde tümüyle altın oran egemenliği vardır. Belki de resmin insanlar üzerindeki cazibesi, bu oranların çehreye verdiği duru güzellik ve sükûnetten geliyordur. Rönesans mimarları da eserlerinde altın oran içeren dikdörtgen çizgilere önem verdiler.
Anadolu Selçuklu mimarisi, örneğin Konya İnce Minareli Medresenin taç kapısında, Mengüçoğulları Sivas – Divriği Külliyesi planında ve ayrıntılarında altın oran kullanmışlardır.
Osmanlı’da Mimar Sinan’ın birçok eserinde altın orana rastlıyoruz. Süleymaniye ve Selimiye camilerinde ve minarelerinde altın oran içeren ayrıntılar vardır. Keza insana huzur veren klâsik dönem kubbe – minare orantılarını da dikkate almak gerekir. Türk sivil mimarisinde konut pencereleri de genelde altın oranlı ölçüleri ile dikkati çekmektedir.
Modern mimarlığın öncülerinden Le Corbusier de altın orana göre belirlenmiş ideal insan vücudunu esas alarak tasarımlarını boyutlandırmış, yapıtlarında altın orandan faydalanmıştır.
Picasso resimlerinde de sanatçının altın orandan vazgeçemediği görülüyor.
Görüyoruz ki, en yalın geometri bilgisi bile insanoğlunu Tanrı’ya yaklaştırabiliyor.
yerguvenc@gmail.com
Değerli meslekdaşım Levent'in hesabı doğrudur. Esasen matematikte tek doğru vardır. Eksik olmasın, bana Amerika'dan, Atlanta'dan ulaşmış. Yazımda sonucu etkileyen 'karekök 5' ten bir nebze de olsa bahsetmem gerekirdi. Uyarısına çok teşekkür ediyorum.
Yilmaz Agabey, bu yazını ilgi ile okudum. Guzelligin tanimi cok hos. Nezaketle, kadinin bacak arasindan, altin ucgen’den bahs etmemissin. Ama, en cazip kadinlarda bu oran asil orada var.
Bu arada senin formulde ikinci bolum (dizgi hatasi herhalde) ters donmus.
1- Birinci bolum: Birimin (1) parca’ya (x) orani = 1/x
2- Ikinci bolum: Butunun (1+x) , Birime (1) orani = (1+x)/1
Formul: 1/x = (1+x)/1 olmali, ancak bu sekli ile cozulur.
Cozumu; Butunun tamami (1) ise oran
1/x = (x-1)/1 olur.
Bu cozulurse; 1 · 1 = x · (x-1) 1 = x² - x x² -x -1
x² -x -1 = x · (x-1) – 1 = 0
Iki tarafi 4 ile carparsak;
4x² -4x – 4 = 0 veya 4x² - 4x = 4
Iki tarafa 1 eklersek
4x² -4x +1 = 4 + 1 = 5
4x² -4x +1 polinominal cebir oldugundan = (2x - 1)²
(2x - 1)² = 5
2x – 1 = √5 olur
Boylece x=(oran)= 1+√5 / 2 veya yunan alfabesi 21. Harfi ile temsil edilen matematik symbol Phi.
Sevgiler, selamlar ve Iyi Yeni Yillara,